4.2 Tabel kebenaran




1. Tujuan

a. Menjelaskan mengenai tabel kebenaran

b. Menyelesaikan masalah dengan solusi tabel kebenaran

2. Alat dan Bahan

    2.1 Alat

    1. Power supply

Power supply atay catu daya adalah suatu alt listrik yang dapat menyediakan energi listrik untuk perangkat listrik maupun elektronika lainnya.

    2. Ground

    Berfungsi sebagai penghantar arus listrik langsung ke bumi atau tanah.

    2.2 Bahan

       1. Resistor

       Digunakan untuk menghambat arus agar tidak terlalu besar

        


        2. LED

Sebagai indicator.





       3. Gerbang NAND

Gerbang NAND adalah gabungan gerbang NOT dan AND mempunyai dua atau lebih sinyal masukan (input) tetapi hanya satu sinyal keluaran (output). IC 7400 merupakan ic yang dibangun dari gerbang logika dasar NAND. Gerbang NAND menghendaki semua inputnya bernilai 0 (terhubung dengan ground) atau salah satunya bernilai 1 agar menghasilkan output yang berharga 1.


Spesifikasi IC 7400:

·         Tegangan Suply: 7 V

·         Tegangan input: 5.5 V

·         Beroperasi pada suhu udara 0 sampai +70 derjat

·         Kiasaran suhu penyimpanan: -65 derjat sampai 150 derjat celcius 

Konfiugurasi pin:

-          Vcc : Kaki 14

-          GND : Kaki 7

-          Input : Kaki 1 dan 2, 4 dan 5, 13 dan 12, 10 dan 9

-          Output : Kaki 3, 6, 1


       4. Gerbang NOR

Gerbang NOR adalah gabungan gerbang NOT dan OR, mempunyai dua atau lebih sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. IC 7402 merupakan ic yang dibangun dari gerbang logika dasar NOR. Gerbang NOR atau juga bisa disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik logika tegangan inputnya pada outputnya.

     

Spesifikasi:

·         Tegangan Suply: 7 V

·         Tegangan input: 5.5 V

·         Beroperasi pada suhu udara 0 sampai +70 derjat

·         Kiasaran suhu penyimpanan: -65 derjat sampai 150 derjat celcius.

Konfiugurasi pin:

-          Vcc : Kaki 14

-          GND : Kaki 7

-          Input : Kaki 2, 3, 6, 8, 9, 11, dan 12

-          Output : Kaki 1, 4, 10, dan 13

 5. Logic state

Gerbang Logika (Logic Gates) adalah sebuah entitas untuk melakukan pengolahan  input-input yang berupa bilangan biner (hanya terdapat 2 kode bilangan biner yaitu, angka 1 dan 0) dengan menggunakan Teori Matematika Boolean sehingga dihasilkan sebuah sinyal output yang dapat digunakan untuk proses berikutnya.



 6. Inverter (NOT)

Inverter atau pembalik(NOT) adalah suatu gerbang yang bertujuan untuk menghasilkan logika output kebalikan dari logika input. Adapun simbol dan tabel kebenaran gerbang Inverter seperti berikut:



3. Dasar teori

Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Premis yang hasil akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.

Tabel Kebenaran (truth table) gerbang logika adalah tabel yang dipergunakan untuk menganalisa suatu nilai kebenaran, umumnya terdiri dari input dan output sedangkan gerbang logika (logic gate) adalah dasar dari pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berguna dalam mengubah satu atau beberapa masukan (input) menjadi sebuah isyarat atau sinyal keluaran (output).

Jadi, tabel kebenaran gerbang logika adalah suatu tabel kebenaran yang menjelaskan nilai kebenaran dari suatu gerbang logika dasar baik berupa nilai kebenaran dari masukan (input) dan keluaran (output).

Gerbang logika hanya memiliki 2 kode simbol yaitu 0 dan 1 (beroperasi berdasarkan konsep sistem bilangan biner). Umumnya gerbang logika banyak dipergunakan sebagai komponen-komponan elektronika seperti dalam penggunaan Dioda, Integrated Circuit (IC), transistor, optik, relay, maupun elemen mekanikal. 

Pada setiap gerbang logika hanya memiliki 2 keadaan (level), keadaan tersebut dilambangkan dengan istilah :

 1 dan 0

 HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)

 ON (hidup) dan OFF (mati)

 TRUE (benar) dan FALSE (salah)

Tabel kebenaran mencantumkan semua kemungkinan kombinasi variabel biner masukan dan keluaran yang sesuai dari sistem logika. Keluaran sistem logika dapat ditemukan dari ekspresi logika, sering juga disebut dengan ekspresi Boolean, yang menghubungkan keluaran dengan masukan dari sistem logika itu. 

Bila jumlah variabel biner masukan hanya satu, maka hanya ada dua kemungkinan masukan. , yaitu '0 'dan' 1 '. Jika jumlah masukannya dua, maka akan ada empat kemungkinan kombinasi masukan, yaitu 00, 01, 10 dan 11.

                                                                             Tabel 4.a

Tabel 4.a merupakan tabel kebenaran dari sistem logika dua masukan. Sistem logika pada Gambar 4.a sedemikian rupa sehingga Y = 0 hanya jika A = 0 dan B = 0. Untuk semua kemungkinan kombinasi masukan lainnya, keluaranY = 1.

Demikian pula untuk tiga variabel biner masukan, jumlah kemungkinan kombinasi masukan menjadi delapan, yaitu 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 dan 111. 

                                                                            Tabel 4.b

Tabel 4.b merupakan tabel kebenaran dari sistem logika tiga variabel biner masukan yang juga tabel kebenaran dari gerbang AND tiga masukan.

1. Resistor

Resistor atau hambatan adalah salah satu komponen elektronika yang memiliki nilai hambatan tertentu, dimana hambatan ini akan menghambat arus listrik yang mengalir melaluinya. Satuan Resistor adalah Ohm (simbol: Ω) yang merupakan satuan SI untuk resistansi listrik. Dalam sejarah, kata ohm itu diambil dari nama salah seorang fisikawan hebat asal German bernama George Simon Ohm. Beliau juga yang mencetuskan keberadaan hukum ohm yang masih berlaku hingga sekarang.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor: Rtotal = R1 + R2 + R3 + ….. + Rn

Rumus dari Rangkaian paralalResistor: 1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ….. + 1/Rn

Rumus resistor dengan hukum ohm: R = V/I

Cara membaca resistor:



2. LED

LED merupakan sebuah komponen yang menghasilkan cahaya monokromatik ketika diberi tegangan. LED terbuat dari semikonduktor dan  perbedaan warna yang dihasilkan disebabkan perbedaan bahan semikonduktor yang  digunakan. 

LED merupakan keluarga dari Dioda yang terbuat dari Semikonduktor. Cara kerjanya pun hampir sama dengan Dioda yang memiliki dua kutub yaitu kutub Positif (P) dan Kutub Negatif (N). LED hanya akan memancarkan cahaya apabila dialiri tegangan maju (bias forward) dari Anoda menuju ke Katoda.

LED terdiri dari sebuah chip semikonduktor yang di doping sehingga menciptakan junction P dan N. Yang dimaksud dengan proses doping dalam semikonduktor adalah proses untuk menambahkan ketidakmurnian (impurity) pada semikonduktor yang murni sehingga menghasilkan karakteristik kelistrikan yang diinginkan. Ketika LED dialiri tegangan maju atau bias forward yaitu dari Anoda (P) menuju ke Katoda (K), Kelebihan Elektron pada N-Type material akan berpindah ke wilayah yang kelebihan Hole (lubang) yaitu wilayah yang bermuatan positif (P-Type material). Saat Elektron berjumpa dengan Hole akan melepaskan photon dan memancarkan cahaya monokromatik (satu warna).


3. Logicstate

Tabel Kebenaran (truth table) gerbang logika adalah tabel yang dipergunakan untuk menganalisa suatu nilai kebenaran, umumnya terdiri dari input dan output sedangkan gerbang logika (logic gate) adalah dasar dari pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berguna dalam mengubah satu atau beberapa masukan (input) menjadi sebuah isyarat atau sinyal keluaran (output). 

Jadi, tabel kebenaran gerbang logika adalah suatu tabel kebenaran yang menjelaskan nilai kebenaran dari suatu gerbang logika dasaar baik berupa nilai kebenaran dari masukan (input) dan keluaran (output).

Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu :

1.Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)Simbol Gerbang Logika AND dan Tabel Kebenaran Gerbang AND

 

2. Gerbang OR

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)Simbol Gerbang Logika OR dan Tabel Kebenaran Gerbang OR

3. Gerbang NOT

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT Gate)  Simbol Gerbang Logika NOT dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT

4. Gerbang NAND

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND Gate) Simbol Gerbang NAND dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND

5. Gerbang NOR

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR Gate) Simbol Gerbang Logika NOR dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR

6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR (X-OR Gate) Simbol Gerbang Logika X-OR dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR

7. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

 Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR (X-NOR Gate) Simbol Gerbang Logika X-NOR dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR

4. Prosedur percobaan

·         Buka aplikasi proteus

·      Pilih komponen yang dibutuhkan, pada rangkaian ini dibutukan komponen resistor, logic state, gerbang NAND, NOR, dan NOT, serta led dan ground

·         Rangkai setiap komponen menjadi rangkaian yang diinginkan seperti pada gambar

·         Ubah logicstate sesuai dengan yang diinginkan 

·         Jalankan simulasi rangkaian.


5. Gambar rangkaian

5.1 Rangkaian simulasi


    5.2 Prinsip kerja

1.Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY. 

2. Gerbang OR

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.

3. Gerbang NOT

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya. 

4. Gerbang NAND

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

5. Gerbang NOR

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0. 

7. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR


6. Video


7. Contoh soal

 1. Berdasarkan dari tabel kebenaran OR dengan 2 variabel input, apa yang terjadi ketika salah satu dari logic state input berlogika 1? 

jawab: output akan berlogika satu dan akan aktif/menyala.     

    2. Berdasarkan dari tabel kebenaran AND dengan 3 variabel input, apa yang terjadi ketika salah satu dari logic state input berlogika 0?

jawab: Hal yang terjadi adalah output akan ikut berlogika 0 juga karena berdasarkan tabel kebenaran AND, output akan aktif bila semua variabel input berlogika 1.

8. Problem

1. Tiga buah gerbang NAND dirangkai seperti gambar dibawah. Buatlah tabel kebenaran untai tersebut!

contoh soal gerbang logika 4

Solusi : 

Tabel kebenaran harus memuat seluruh variasi masukan A, B, C dan D. Karena ada 4 masukan, maka jumlah variasi ada 24 = 16, sehingga tabel akan mempunyai 16 baris.


contoh soal gerbang logika 5

Tabel kebenaran tersebut dapat dibuat per baris maupun per kolom. Jika dibuat per baris, maka pada baris pertama tentukan kombinasi untuk A, B, C dan D. Logika E ditentukan dari kolom A dan B, E = A NAND B. Logika F ditentukan dari kolom C dan D, F = C NAND D. Sedangkan logika keluaran Y ditentukan dari kolom E dan F, Y = E NAND F. 

Sedangkan jika dibuat per baris kolom, maka tentukan dulu kombinasi masukan A, B, C dan D. Logika E, F dan Y dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti di atas.

    2. Buatlah tabel kebenaran untuk fungsi berikut Z ( a ; b ; c ) = ac + bc'
Solusi:

9. Soal Pilihan ganda
 1. Di bawah ini adalah merupakan gambar gerbang dan tabel kebenaran ....
soal Pilihan ganda dan jawaban sistem komputer smk

    a.Gerbang logika AND
    b.Gerbang logika OR
    c.Gerbang logika NOR
    d.Gerbang Logika NAND
    e.Gerbang logika XOR

    2. Gerbang logika diatas merupakan simbol dan tabel kebenaran dari ...
soal Pilihan ganda dan jawaban sistem komputer smk

    a.AND
    b.OR
    c.NOT
    d.X-OR
    e.X-NOR

10. Link Download
File proteus disini
Video simulasi disini
Datasheet Resistor disini
Datasheet LED disini
Datasheet Gerbang NAND disini
Datasheet gerbang NOR disini
Datasheet gerbang inverter disini

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Postingan (Atom)